第 3 节   概率的公理化定义及概率的性质

.数学概念与定义

    概率定义  是一个随机试验,是它的基本空间,对的每一事件,存在一个确定的能表示在一次试验中发生的可能性大小的度量(数值),称为发生的概率,记作

. 原理公式和法则

    概率的性质

1°对任意事件

2°

3°中两两互不相容的事件

4°

5°,则

6°对任意两个事件,有

对任意三个事件,有

. 重点、难点分析

本节的重点是概率的性质。尤其是性质中的3°,5°成立的条件。

在概率的运算中,我们经常会应用逆事件的概率公式和加法公式简化运算进行求解,尤其应该记住多个事件的概率加法公式:

本节的难点是概率的一般加法公式。

. 典型例题

1  已知,求:

1;(2;(3;(4

:  1)因为,且,所以

2

3)因为,故

4)因为,且。故

2是三事件,且,求:

1至少有一个发生的概率;

2全不发生的概率.

解:

1)因为,所以

                                     

故所求概率为

                    

                    

2)事件全不发生的概率为