第 6 节    贝努利概型

一.数学概念与定义

   试验的独立性与重贝努利试验

（1）如果构成一个联合试验的几个小试验是独立进行的，即各试验所含基本事件及各基本事件的概率互不影响。则称这些小试验是相互独立的。

（2）如果一个试验只有两个结果，将此试验独立重复进行次，得到的独立重复试验，称为重贝努利试验（亦称贝努利概型）。

二. 原理公式和法则

   设事件在每次试验中发生的概率为，即，，将此试验独立重复进行次，在这重贝努利试验中发生次的概率为

贝努利概型是非常重要的一类概型。

三. 重点、难点分析

  重点是利用公式

计算概率。

四. 典型例题

例1  在100件产品中有10件次品，现随机取5次，每次取1件，取后放回。求取出2件次品的概率及至少取到一件次品的概率。

解:  每次抽取有两种可能的结果，即取正品或取次品。因取后放回，5次抽取是独立进行的，可以看成5重贝努利试验。据二项概率公式，取出2件次品的概率为

设表示事件“至少取出一件次品”，即为“一件次品也没有取出”。于是

即至少取到一件次品的概率为0.41。