第 5 节 正态总体统计量的分布
一．原理公式和法则
正态总体统计量的分布
（1）单个正态总体的情况
设总体
是来自总体
的样本。
，
，则有
1°
；
2°
；
3°
与
相互独立，且
4°
；
5°
。
（2）两个正态总体的情况
设总体
，总体
，且与
相互独立，
与
分别是来自总体与总体的样本，且这两组样本相互独立。
，
，
，
，则有
1° 
2° 若
，则
其中
，
；
二. 重点、难点分析
本节的重点是掌握单个正态总体统计量的分布。它是后面统计推断的基础。
三. 典型例题
例1． 设
为总体
的一个样本，求
。
解: 设总体为
，则由
可知
，
，
由
分布的定义可知
所以
