第一章
线性规划与单纯形法
§1 线性规划问题 线性规划数学模型,图解法(紫色文字为知识点)
§2 线性规划问题的标准型与解的概念 线性规划标准型;基;基可行解
§3 线性规划问题的几何意义 凸集;顶点;定理3.1,3.2,3.3
§4 单纯形法 确定初始基可行解;最优性检验;单纯形表;单纯形法计算步骤
§5 单纯形法的进一步讨论 两阶段法
§6 线性规划应用举例 根据实际问题建立线性规划数学模型
第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析
§1 对偶问题 何谓对偶规则
§2 对偶理论 性质1~6
§3 对偶单纯形法 对偶单纯形法计算步骤
§4 对偶问题的经济意义——影子价格 影子价格
§5 灵敏度分析 价值参数的分析;资源参数的分析;系数矩阵的分析
§6 参数线性规划 参数c的变化分析;参数b的变化分析
第三章 运输问题
§1 运输问题 运输问题数学模型
§2 表上作业法 确定初始调运方案;最优性检验;方案的调整
§3 产销不平衡运输问题 如何为产销平衡运输问题来求解
第四章 整数规划
§1 整数规划问题 整数规划的特点
§2 分枝定界法 分枝定界法求解步骤
§3 割平面法 割平面法的求解技巧
§4 0—1型整数规划 建立数学模型,列表求解
§5 指派问题 最优解性质;匈牙利解法
第五章 动态规划
§1 动态规划的基本概念 多阶段决策问题;基本概念
§2 动态规划的最优性原理 最优性原理;动态规划基本方程
§3 建立动态规划数学模型的步骤 建模步骤及求解
第六章 动态规划应用举例
§1 资源分配问题 建模;求解
§2 生产与存储问题 建模;求解
§3 背包问题 (旅游物品携带问题) 建模;求解
§4 复合系统工作可靠性问题 建模;求解
§5 设备更新问题 建模;求解
§6 货郎担问题(旅行者问题) 求解方法
§7 其它应用问题 求解方法
第七章 图与网络分析
§1 图与网络的基本概念 无向图;有向图;链;路
§2 树与最小部分树 树;最小树求法
§3 最短路问题 Dijkstra算法,图上标示法
§4 网络最大流问题 增广链;标号法求最大流
§5 最小费用最大流问题 求解方法
§6 中国邮递员问题(旅游线路问题) 欧拉图;中国邮递员问题解法
第八章 排队论
§1 排队服务系统的基本概念 排队系统,排队模型
§2 到达间隔与服务时间分布 普阿松流,负指数分布
§3 生灭过程 状态平衡方程组
§4 单服务台排队系统模型(M/M/1) 三种M/M/1排队系统模型的求解
§5 多服务台排队系统模型(M/M/C) 三种M/M/C排队系统模型的求解
§6 M/G/1排队系统 M/G/1排队系统模型的求解
§7 排队系统的最优化 M/M/1模型中的最优服务率、M/M/C模型中的最优服务台C |