第三节 测量装置的动态特性的数学描述
即存在关系
（1）线性性质
特点：（1）H (s)与输入x (t)及系统初始条件无关，它代表了系统的传输特性。
（2）H (s)只反映系统传输特性，同一传输特性的系统，可能代表不同的物理系统。
（3）H(s)描述的系统由系统参数反映的，具体物理系统和输入、输出的量纲而定。
（4）H(s)中的分母取决于系统的结构，分子则和系统同外界之间的关系有关。
二．频率响应函数(系统传输特性频域表现)
1、幅频特性、相频特性和频率响应函数 幅频特性—定常线性系统在简谐信号激励下其稳态输出信号和输入信号的幅值比为系统的幅频特性，记为 A(ω)。
相频特性—上述条件下，稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为φ(ω)。
系统频率特性—该系统的幅频特性和相频特性统称为系统频率特性。
令s=jω代入上式，得系统频率响应函数H(ω)，记作H (jω)
或
三．脉冲响应函数（系统传输特性时域表现）
若输入为单位脉冲，即 
由 
变换出 
由拉氏反变换求出 
h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数，可作为系统特性的时域描述。
小结： 脉冲响应函数 h(t)在时域描述系统特性。
频率响应函数H(ω)在频域描述系统特性。
传递函数H(s)在复数域描述系统特性。
类似对n个环节串联的系统有:
五．环节并联
类似对n个环节并联的系统有传递函数频率响应函数
六．高阶系统 任何分母中 s 高于三次(n>3)的高阶系统都可以看作是由若干个一阶环节和二阶环节的并联(自然也可以转化为串联)。因此，分析并了解一阶和二阶环节的传输特性是分析和了解高阶、复杂系统传输特性的基础。
七．一阶系统的特性
一阶系统为 
特点：（1）当ω<<1/τ时，A(ω)值接近于1(误差不超过2%)，输入输
出幅值几乎相等。
（2）τ是一阶系统重要参数。在τ=1/τ处，A(ω)=0.707(-3dB) 相角
滞后 450。
（3）一阶系统伯德图可用一条折线近似描述。ω<1/τ时A(ω)=1 的直
线，ω>1/τ时为一条 -20dB/10倍频斜率直线，1/τ是转折频率，最大
误差为 -3dB 。
二阶系统传递函数为
幅频特性为
脉冲响应函数为
十．二阶系统幅相频特性曲线、伯德图、奈魁斯特图、脉冲响应函数图形
特点：（1）当ω<<ωn 时，H(ω)≈1；当ω>>ωn时，H(ω)→0 。
（2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比,ωn 尤为重要 。
（3）伯德图可用折线近似。在ω<0.5ωn 段，用A(ω)=0 近似；在ω≈(0.5～2)ωn区间，因共振区，偏差较大。
（4）在ω<<ωn段，φ(ω)甚小，在ω>>ωn段，φ(ω)趋近于1800，输出与输入反相。在ω靠近ωn区间，φ(ω)随频率剧烈变化，ζ↓→ 变化↑。
（5）二阶系统是一个振荡环节，从测试角度看，希望在宽频率范围内不理想频率特性引起的误差尽可能小。为此，需恰当选择固有频率和阻尼比。一般情况下 ω≤(0.6～0.8)ωn ，ζ=0.65～0.7。