第三十二讲 微分运算法则

 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

      ①.  基本初等函数的微分公式：由（1）知：要求微分知道其导数就行了.因此，由基本初等

函数导数公式立即就能得到基本初等函数的微分公式.

②.微分运算法则：

      ，

       ，

       .

复合函数的微分法则

复合函数的微分法则：设，，则复合函数的微分为：，又，另一方面，直接从求关于自变量的微分为，二者形式一样，这说明不论是自变量还是中间变量，都有.这一性质称为微分形式不变性.

例3 求的微分.

       解 .

例4 求 微分.

解 .

或.

例5求的微分.

解 .

例6 在下列括号中填入适当的函数，使等式成立.

(1) ，  (2) .