第五十七讲 定积分的积分法典型例题Ⅰ

例1 求下列定积分：

（1）； （2）；  （3）.

分析 以上各题用牛顿-莱布尼兹公式计算

解（1）

.

      （2）

.

（3）

.

例2 求下列定积分：

（1）；（2）；（3）.

解（1）

.

（2）

.

（3）

.

例3 求下列定积分：

（1）；    （2）；   （3）.

分析 以上各题用换元法计算.

解（1）.

（2）

.

（3）令，，.当时，；当时，.

.

例4 求下列定积分：

    （1）； （2）.

解

（1）

.

（2）

.

例5 求下列定积分：

（1）；（2）.

解（1）

.

（2）令，，.当时，；当时，.于是

.