本课程学时总计16学时。具体学时分配如下表:
第一章 函数与极限(3学时)
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的三种常用表示法
三、函数的四个简单性质
四、反函数
五、初等函数
第二节 函数的极限
一、时函数的极限
二、时函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、两个重要极限
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、极限运算的10个基本公式
三、极限运算的10个基本类型
第四节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的运算与初等函数的连续性
四、 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分(4学时)
第一节 导数的概念
一、导数问题引例
二、导数的定义
三、几个基本初等函数的导数公式
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续的关系
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 高阶导数
一、高阶导数
二、初等函数的求导问题
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、常数和基本初等函数的微分公式
四、函数的和、差、积、商的微分法则
五、复合函数的微分法则
六、几个常用的凑微分公式
第六节 导数的几个简单应用
一、函数的单调性的判定法
二、曲线凹凸性的判定法
三、函数极值的判定法
四、函数图形的描绘
第三章 不定积分(3学时)
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的基本积分公式——基本积分公式表
三、不定积分的性质
四、不定积分的运算法则
五、不定积分的几何意义
第二节 不定积分的直接积分法
第三节 不定积分的换元积分法
一、第一类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法(去根号法)
第四节 不定积分的分部积分法
第四章 定积分(3学时)
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题的引例
二、定积分的定义
三、定积分存在定理
四、定积分的几何意义
五、定积分的性质
第二节 牛顿-莱布尼茨公式
第三节 定积分的积分法
一、定积分的基本积分法
二、定积分的直接积分法
三、定积分的换元积分法
四、定积分的分部积分法
第四节 定积分的两个简单应用
一、 平面图形的面积
二、 闭区间上连续函数的平均值
第五章 微分方程(3学时)
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
第三节 二阶线性常系数齐次微分方程
一、二阶线性微分方程
二、二阶线性齐次微分方程解的结构
三、二阶线性常系数齐次微分方程
第四节 可降阶的高阶微分方程
一、型的阶微分方程
二、型的二阶微分方程
三、型的二阶微分方程