第 3 章 一元函数的积分学
3.1 不定积分
1. 理解原函数与不定积分的概念。掌握不定积分的基本性质。
2. 熟练掌握不定积分的基本公式。
3. 熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握不定积分的第二类换元法（仅限于三角代换于简单的根式代换）。
4. 熟练掌握不定积分的分部积分法。
3.2 定积分
1. 理解定积分的概念。了解定积分的几何意义。掌握定积分的基本性质。
2. 理解变上限积分作为其上限的函数的含义，会求这类函数的导数。
3. 掌握牛顿—莱布尼茨公式。
4. 熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。
5. 会应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
第 4 章 多元函数的微分学
4.1 多元函数的微分学
1. 了解多元函数的概念。
2. 理解偏导数的概念。了解全微分的概念。
3. 会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。
4. 掌握复合函数一阶偏导数的求法。
5. 会求由方程 F( x , y , z )=0 所确定的隐函数 z = z ( x , y ) 的一阶偏导数。
6. 掌握二元函数极值存在的必要条件。了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值。
4.2 二重积分
1. 了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义。会用二重积分计算曲顶柱体的体积。
2. 掌握在直角坐标系下计算二重记分的方法，会交换积分次序。
3. 掌握利用极坐标计算二重记分的方法。
第 5 章 常微分方程
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。
3. 会解齐次微分方程。

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