第 1 章 函数、极限、连续
1.1 函数
1. 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会求函数的定义域。
2. 理解函数的有界性、奇偶性、周期性和单调性。
3. 理解分段函数、反函数、符合函数、隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质和图像。了解初等函数的概念。
1.2 极限
1. 理解数列极限和函数极限的概念。
2. 会求数列的极限。会求函数的极限、左极限、右极限。了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
3. 掌握极限的性质和四则运算法则。
4. 理解无穷小和无穷大的概念。掌握无穷小的性质、无穷小与无穷大的关系。了解高阶、同阶、等价无穷小的概念。会用等价无穷小求极限。
5. 会利用极限存在的两个准则群极限。
1.3 连续
1. 理解函数连续概念（含左连续、右连续）。会求函数的间断点。
2. 掌握连续函数的四则运算。
3. 理解复合函数、反函数和初等函数的连续性。
4. 掌握闭区间上连续函数的性质。
第 2 章 一元函数的微分学
2.1 导数与微分
1. 理解导数的概念及其几何意义。了解左导数与右导数的概念。
2. 了解函数可导性、可微性与连续性的关系。
3. 会求平面曲线上一点处的切线方程与法线方程。
4. 熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。
5. 会求隐函数的一阶导数。
6. 了解高阶导数的概念。会求函数的二阶导数。
7. 了解微分的概念。会求函数的微分。
2.2 微分中值定理及导数的应用
1. 理解并会应用罗尔（ Roll ）定理、拉格朗日（ Lagrange ）中值定理。
2. 熟练掌握用洛必达（ L ′ Hospital ）法则求未定式极限的方法（数学 B 只要求“ ”、“ ”、“ 0 ·∞”、“∞－∞”行为定式极限）。
3. 掌握利用导数判断函数单调性的方法。
4. 理解函数极值的概念。掌握求函数的极值于最大、最小值的方法，并会求简单的应用问题。
5. 会判断平面曲线的凹凸性，会求平面曲线的拐点。
第 3 章 一元函数的积分学
3.1 不定积分
1. 理解原函数与不定积分的概念。掌握不定积分的基本性质。
2. 熟练掌握不定积分的基本公式。
3. 熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握不定积分的第二类换元法（仅限于三角代换于简单的根式代换）。
4. 熟练掌握不定积分的分部积分法。
3.2 定积分
1. 理解定积分的概念。了解定积分的几何意义。掌握定积分的基本性质。
2. 理解变上限积分作为其上限的函数的含义，会求这类函数的导数。
3. 掌握牛顿—莱布尼茨公式。
4. 熟练掌握定积分的换元法和分部积分法。
5. 会应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
第 4 章 多元函数的微分学
4.1 多元函数的微分学
1. 了解多元函数的概念。
2. 理解偏导数的概念。了解全微分的概念。
3. 会求二元函数的一阶、二阶偏导数，会求二元函数的全微分。
4. 掌握复合函数一阶偏导数的求法。
5. 会求由方程 F( x , y , z )=0 所确定的隐函数 z = z ( x , y ) 的一阶偏导数。
6. 掌握二元函数极值存在的必要条件。了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值。
4.2 二重积分
1. 了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义。会用二重积分计算曲顶柱体的体积。
2. 掌握在直角坐标系下计算二重记分的方法，会交换积分次序。
3. 掌握利用极坐标计算二重记分的方法。
第 5 章 常微分方程
1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解的概念。
2. 掌握变量可分离的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。
3. 会解齐次微分方程。