一、选择题（满分 20 分）本大题共有 5 个小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1. 设 ，则 [            ]
A -1 ； B 1 ； C -cos1； D 1-cos1
2. [              ]
A   1  B   ∞   C    0    D 不存在
3. 曲线y=(x-1)³的拐点是 [            ]
A (-1,8); B (1,0); C (0, -1); D (2,1).
4. 设 ，则 [             ]
A I₁>I_2; B I₁=I_2; C I₁<I_2; D 不可积，无法比较。
5. 已知 则 [            ]
二、填空题（满分 28 分）本大题共 7 个小题，每小题 4 分，把答案填在题中横线上 .
6. 函数f(x)=2^x-1的反函数为____________
7. 设 则k=_____________
8. 设 [ ]
9. f'(x₀)=0是可微函数f(x)在x₀取得极值的____________ 条件
10. 已知 f'(lnx)=1+x,f(x)=_______________
11. 设则f(x)=__________
12. 微分方程满足y(1)=1的特解是 [ ]
三、解答题 ( 满分 52 分 ) 本大题共 7 个小题 , 解答应写出推理、演算步骤 .
13.( 本题满分 7 分 )
求极限
14.( 本题满分 8 分 )
计算
15.( 本题满分 7 分 )
计算 .
16.( 本题满分 7 分 )
求微分方程 的通解 .
17.( 本题满分 9 分 )
设函数y=y(x)由方程y-xe^y=1所确定，求
18.( 本题满分 9 分 )
求 ，其中区域D由抛物线y=x²及直线x=1,y=0围成 .
19.( 本题满分 5 分 )
求函数 的最大值、最小值 .