第2节 混凝土
◆混凝土的组成
微 观 结 构：水泥结晶体、水泥凝胶、被结晶体所包围未水化的水泥颗粒；
亚微观结构：水泥砂浆结构；
宏 观 结 构：砂浆和粗骨料两组分体系。
◆混凝土的组成材料与物理性能的关系
弹性：水泥胶块中的结晶体和骨料。
塑性：水泥胶块中的凝胶块、微裂隙、孔隙。
1.2.1 混凝土的强度
◆单轴向应力状态下砼强度
1．砼立方体抗压强度（简称立方强度）fcu
fcu,k
（1）定义（取值方法）
边长150mm立方体标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.3~0.5
N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗压强度极限值，用符号C表示。C30表示fcu,k=30N/mm2
（2）混凝土强度等级
混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的。
《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级。级差为5N/mm2，C50以上为高强混凝土。与《规范GBJ10-89》相比，新规范《规范GB50010》新增了C65~C80等级。
（3）强度影响因素：
★试验方法
标准方法 加载速度0.3~0.5N/mm2/s；
两端不涂润滑剂。
★试件的龄期和养护条件
标准条件 20±3℃，≥90%湿度。
龄 期 28天。
★试件尺寸大小（尺寸效应）
标准试件 边长150mm立方体。
《规范》根据试验资料，规定对于边长200mm、100mm的试件分别乘以换算系数1.05、0.95。
例：100mm立方体强度与标准立方体强度换算关系：
小于C50的混凝土，修正系数0.95。随混凝土强度的提高，修正系数值有所降低。当fcu100=100N/mm2时，换算系数约为0.9。
美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径150mm，高300 mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为 fc'。
圆柱体强度与我国标准立方体抗压强度的换算关系：
fc'=(0.79~0.81)fcu
立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是用来在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准（制作、测试方便）。
2. 砼轴心抗压强度 fc
轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件高宽比一般为h/b=2~3，我国通常取150mm×150mm×300mm的棱柱体试件，也常用100×100×200试件。
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：
3．砼轴心抗拉强度 ft
(1)抗拉强度的测定
★直接拉伸试验：100×100×500
★劈裂抗拉试验:
(2)提高抗拉强度的有效方法
骨料级配均匀 增加砼的密实性
4.混凝土强度的标准值 fk
《规范》规定材料强度的标准值 fk 应具有不小于95%的保证率
立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。《规范》在确定混凝土轴心抗压和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。
《规范》考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数：（1）结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取0.88；（2）脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按线性规律变化。
◆复合应力状态下砼的强度
1．双向受力
(1)双向受压
(2)双向受拉
(3)拉、压共同作用
(4)压应力与剪应力共同作用
（1）双向受压
双向受压强度大于单向受压强度。最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。
（2）双向受拉
在双轴受拉状态下（第一象限），则不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。
（3）拉、压作用
在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。
（4）压应力与剪应力共同作用
构件受剪或受扭时常遇到剪应力
和正应力
共同作用下的复合受力情况。
混凝土抗剪强度随拉应力增大而减小;
随压应力增大而增大.当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。
2.三向受压
三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。
◆混凝土破坏机理
混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土
约为
(0.3~0.4)fc ，对高强混凝土可达(0.5~0.7)fc
。
A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。
达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土
约为0.8fc，高强强度混凝土可达0.95fc以上。
达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变
，约为0.002。
纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。
随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变：
E点以后，纵向裂缝形成斜向破坏面，此破坏面受正应力和剪应力作用继续扩展，形成一破坏带。此时试件的强度由斜向破坏面上的骨料的摩阻力提供。随应变继续发展，摩阻力和粘结力不断下降。但即使在很大的应变下，骨料间仍有一定的摩阻力，余强约为
(0.1~0.4) fc。
◆局部抗压强度
◆抗压强度与试验条件
了解混凝土的破坏机理，不仅可以解释各种不同混凝土强度的差别，还可以通过约束混凝土的横向变形来提高混凝土的抗压强度。如图采用配置螺旋箍筋形成所谓“约束混凝土”，可显著提高混凝土的抗压强度，并且可以提高混凝土变形能力。
应力较小时，横向变形很小，箍筋约束作用不明显；当应力超过B点的应力时，由于混凝土的横向变形开始显著增大，侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反作用力使混凝土的横向变形受到约束，从而使混凝土的强度和变形能力都得到提高。
“约束混凝土”的概念在工程中许多地方都有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋等。而钢管混凝土对内部混凝土的约束效果更好，因此近年来在我国工程中得到许多应用。
约束混凝土可以提高混凝土的强度，但更值得注意的是可以提高混凝土的变形能力，这一点对于抗震结构非常重要。在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到坏而不倒的目的。
1.2.2 砼变形
受力变形：一次短期加载下变形
重复荷载下变形
徐变
体积变形：砼收缩、温度变形
1. 砼在一次短期加载时的变形性能
(1) 应力-应变关系（本构关系）曲线
混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。
采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。
强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。
◆《规范》应力-应变关系
1.2.2 砼变形
受力变形：一次短期加载下变形
重复荷载下变形
徐变
体积变形：砼收缩、温度变形
1. 砼在一次短期加载时的变形性能
(1) 应力-应变关系（本构关系）曲线
混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征，是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
◆《规范》应力-应变关系
（2）砼的横向变形系数
当应力值小于0.5fc时，可认为νc保持为常数（约1/6）；当应力超过0.5fc时，横向应变突然增加，内部出现微裂缝。我国《规范》将νc亦称之为泊松比，并取νc=0.2。
（3） 砼受约束时的变形特点
三向受压，即设密排箍筋，螺旋箍筋等
约束混凝土可以提高混凝土的强度，但更值得注意的是可以提高混凝土的变形能力，这一点对于抗震结构非常重要。在抗震结构对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到坏而不倒的目的。
◎螺旋箍筋约束对强度和变形能力均有很大提高
◎矩形箍筋约束对强度的提高不是很显著（仅能对其截面角上的砼施加约束）
，但对变形能力有显著改善。
◆影响强度及变形因素
⑴ 箍筋与内部混凝土的体积比；
⑵ 箍筋的屈服强度；
⑶ 箍筋间距与核心截面直径或边长的比值；
⑷ 箍筋直径与肢距的比值；
⑸ 混凝土强度，对高强混凝土的约束效果差一些。
（4）混凝土的弹性模量和变形模量
1）混凝土的弹性模量
（原点切线模量）
2）混凝土的变形模量
（割线模量）
1）砼的弹性模量（原点切线模量）
2）砼的变形模量（割线模量） *切线模量
3）砼弹性模量的确定方法
要点：加载应力0.5fc，重复加载卸载次数10次，塑性变形耗尽，应力—应变曲线渐趋稳定，并基本接近一倾斜直线，此时应力—应变曲线的斜率即为
Ec。
◆砼的受拉弹性模量
混凝土受拉应力-应变关系
与受压弹性模量相近，计算时取与受压模量相同的值。
2. 砼在重复荷载下的变形性能
◆砼在重复荷载时应力-应变曲线分析
ffc的测定方法：
加载应力0.5
fc，循环次数不低于200万次发生破坏的压应力值。
《规范》规定，混凝土的疲劳强度设计值
按混凝土的强度设计值(fc,ft)乘以相应的疲劳修正系数方法确定。
rp根据不同的疲劳应力比值
查《规范》确定。
3. 砼的徐变
（1）概念：混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
缺点：徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。
优点：徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。
注意：与混凝土的收缩一样，徐变也与时间有关。因此，在测定混凝土的徐变时，应同批浇筑同样尺寸不受荷的试件，在同样环境下同时量测混凝土的收缩变形，从徐变试件的变形中扣除对比的收缩试件的变形，才可得到徐变变形。
（2）徐变曲线（徐变-时间）曲线
在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，第1年可完成
90%左右, 2~3年后趋于稳定。
◆徐变系数
最终徐变量和瞬时应变的比值。
最终的徐变系数约为2～4。
◆引起徐变的原因
1）水泥凝胶体的粘性流动；
2）砼内部微裂隙在长期荷载作用下不断发展和增长。
◆影响因素
★内在因素：是混凝土的组成和配比。
1）水灰比：（应力不变）水灰比越大，徐变越大；
2）水泥用量：若水灰比不变，水泥用量越多，徐变越大；
3）骨料弹性性质：骨料越坚硬，骨料(aggregate)的刚度
（弹性模量）越大，体积比越大，水泥的徐变约束作用越大；
4）骨料级配：级配越好，徐变越小；
★环境影响：包括养护和使用条件。
受荷前养护的湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
★应力条件（主要因素）：
指初应力水平
和加荷时混凝土的龄期t0。
砼持续应力越大，徐变也越大。 当初始应力水平
时，徐变值与初应力基本上成正比，也即（最终）
，这种徐变称为线性徐变。
当初应力
在(0.5~0.8)fc
范围时，徐变最终虽仍收敛，但最终徐变与初应力不成比例，也即徐变系数
随的增大而增大，这种徐变称为非线性徐变。
当初应力
时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。
高强混凝土的密实性好，在相同的
比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达0.65fc，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。加载时砼的龄期越长，徐变越小
（应力不变时 ）。
4. 混凝土的收缩
混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。
某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。
墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形
（1）收缩曲线
混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。
一般情况下，最终收缩应变值约为（2~5）×10-4
， 混凝土开裂应变为（0.5~2.7）×10-4
。
（2）收缩原因
★凝缩——硬化初期
★干缩——硬化后期
（3）影响收缩的因素
★水泥强度高、水泥用量多、水灰比越大，收缩越大；
★骨料弹性模量高、粒径大、级配好、混凝土越密实，收缩就小；
★干燥失水及高温环境，收缩大；
★构件的体积与其表面面积的比值越大，收缩越小；
★高强混凝土早期收缩大，最终总收缩量与普通混凝土大体相同。
影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响，如设施工缝、构造钢筋等。
