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三、古诺模型
古诺模型假定一种产品市场只有两个卖者,并且相互间没有任何勾结行为,但相互间都知道对方将怎样行动,从而各自怎样确定最优的产量来实现利润最大化,因此,古诺模型又称为双头垄断理论。
四、斯泰克伯格模型
斯泰克伯格模型是一种先行者利益模型,即首先行动者在竞争中取得优势以两个寡头的竞争为例进行讨论,假设寡头所面临的需求曲线与成本状况如下所示:
需求函数:P=900-8Q=900-8(Q1+Q2)
平均成本与边际成本:AC=MC=100
R1=(900-8Q) Q1=[900-8Q1+Q2]Q1=900Q1-8Q12-8Q1Q2
寡头1的边际收益:MR1=900-16Q1-8Q2
∵MR1=MC1 ∴900-16Q1-8Q2=100
寡头1的反应函数:
寡头2的反应函数:
R1=900Q1-8Q12-8Q150-Q1)=500Q1-4Q12
MR1=500-8Q1
按MR=MC有:500-8Q1=100
则有Q1= 50
把Q1=50代入寡头2的反应函数,
有:Q2=50-Q1=25
五、价格竞争的古诺模型
假定两个寡头分别用40元的固定成本生产可以相互替代并且有差别的产品,并假定不存在可变成本,边际成本为0,两个寡头面临的市场需求数如下:
D1:Q1=24-4P1+2P2
D2:Q2=24-4P2+2P1
π1=P1Q1-40=24P1-4P12+2P1P2-40
dπ1/dP1=24-8P1+2P2=0
P1=3+1/4P2(寡头1的反应函数)
同理:P2=3+1/4P1(寡头2的反应函数)
因此,P1=4, P2=4
得:Q1=16, Q2=16;π1=24,π2=24。
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