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液体和气体与固体不同,它们没有固定的形状,各部分之间的作用力很小,容易产生相对运动,具有流动性,故将它们统称为流体。研究静止流体的力学称为流体静力学,研究运动流体的力学称为流体动力学,两者合称为流体力学。流体的运动广泛存在于我们的周围以及动植物体内,了解它的运动规律,对于研究人体血液循环和呼吸过程是十分重要的。本章将讨论流体的一些基本概念和规律,并针对血液在人体中的流动特点展开讨论。 |
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重点掌握理想流体的连续性方程和伯努利方程,黏性流体的泊肃叶定律的物理意义并能熟练应用;
确切理解理想流体与黏性流体,稳定流动与层流、黏度、雷诺数、外周阻力、血沉等概念,黏性流体伯努利方程、牛顿黏性定律、斯托克斯黏性公式在血液流动过程中的应用;
了解心脏做功,血流速度及血管中血压的分布。 |
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知识点十一 斯托克斯黏性公式 |
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物理表达:
当固体小球以不大的速率在广延的黏性流体中下降时,除了受到重力和浮力外,还受到一种阻力,此阻力 F 的大小与流体的黏度η、小球的大小 r 及小球的下降速度ν成正比。该规律是由英国科学家斯托克斯首先导出的。
数学表达:
F=6 πη r ν
例题 1 : 单个红细胞可以近似被认为是一个半径为 4 μ m 的固体小球,它的密度是 1.098 × ,假设血浆的黏度为 1.2 ×10 Pa · s ,密度为 1.043 × ,试计算它在开始做匀速运动后一小时时间内下降了多少毫米的距离。
解: 红细胞开始做匀速运动时,重力等于浮力加上 斯托克斯阻力,即:
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