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| 物体在一定位置附近做来回往复的运动，称为振动。振动是自然界中广泛存在的一种现象，如钟摆的运动、气缸活塞的运动等。这些振动中物体的位置是随时间的变化的，因此又称为机械振动。振动现象并不仅限于力学中的机械振动，在物理学的其他领域中也存在与机械振动类似的振动现象。一般的，任何一个物理量在某一定值附近做反复的变化，都可以称为振动。例如，交流电中电流和电压的反复变化，就是这种现象。振动的传播过程称为波动。在弹性介质中产生的波动，是靠弹性介质质点的机械振动产生和传播的，又称为机械波，水面波和声波都是机械波。光波、无线电波、X射线等可以在真空中传播，并不依赖于弹性介质，这类波称为电磁波。机械波和电磁波在本质上不同，但是都具有波动的共同特性，服从相似的规律。本章先讨论简谐振动的基本规律，然后介绍波动的现象和规律。 |
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• 重点掌握简谐振动方程、波动方程及其物理意义；
• 确切理解简谐振动的合成、波的干涉现象及其规律；
• 了解驻波的形式及其规律。
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| 知识点五 旋转矢量表示法 |
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简谐振动的位移与时间的关系可以用几何方法表示，这种方法称为旋转矢量表示法。对于给定的简谐振动 x=Acos（ωt+φ），可以将它看做矢量A在x轴上的投影，在取定的x轴上任选一原点O做平衡位置，自O点做一矢量A，其长度等于振幅A，矢量A称为振幅矢量。先令A与x轴的夹角等于初相位φ，若A在t=0时从该位置以角频率ω相同的匀角速度在平面内沿逆时针方向转动，则在任意时刻t，矢量A与x轴的夹角ωt+φ就是该时刻的相位。显然，旋转矢量A在x轴上的投影Acos（ωt+φ）表示了给定的简谐振动，或者说，矢量A的末端在x轴上的投影点P沿x轴做简谐振动。由简谐振动的旋转矢量表示法可以看出，矢量A转动一周，相当于简谐振子振动一个周期。即往返运动一次。ωt+φ从0到2π的变化过程中，表示出了一个周期中简谐振子的各个不同位置。
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例题 1 物体的振动方程为x=12cos(πt-π/3)cm，求此物体由x=-6cm处向x轴负方向运动并回到平衡位置所需要的时间。
解：本题用旋转矢量表示法求解较为简单。画出题给的振子初、末状态位置，如图，它们之间的角度即为ω t = arcos(6/12) + π/2 =π/3 + π/2 = 5π/6
所以： t = 5π/6ω = 5π/6π = 5/6 （s）
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