因为B厂商是根据观察到的QA来最优其选择，那么B厂商实现利润最大化的一些条件为：

　　　　　　　　　　…………(1分)

因为厂商A先动，并且知道B厂商会观察到自己的行动，并作出上式的反应，那么，此时A厂商的利润公式实际为：
　　　　　　　　　 …………(1分)

为实现利润最大化，必须满足以下的一些条件：

　　　　　　　　　

所以，A、B厂商的均衡产量就是：

　　　　　　　　　

则市场均衡价格
　　　　　　　　　…………(2分)

因为在斯坦尔伯格模型中，领导者A的产量为 ，跟随者B的产量为而库诺特模型中，因为 ， ，因此，我们得出如下结论：在斯坦克尔伯格模型中，领导厂商A的情况要比库诺特模型中的情况好，而跟随厂商B的状况却变差了，不过，斯坦尔克伯格模型中，市场总产量却增加了，因为，，因此，在此模型中，市场的均衡价格也将下降，即 ，因此，斯坦克尔伯格领导者——跟随者模型中，市场总产量增加，而价格却下降，社会福利将比库诺特模型的社会福利有所改善。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………(3分)
5、请求解限制性定价模型的均衡（10分）。
参考答案及评分标准：
假定市场上在位者是企业1，潜在进入者是企业2，并且企业1的成本只有他自己知道，而企业2却不知道对手究竟是低成本还是高成本，但知道低成本的概率为x，高成本的概率为（1-x），那么，令PLm和PHm分别表示企业1在低成本积高成本时的垄断价格，令ML和MH1表示低成本和高成本的垄断利润。
我们说在位者企业1实行低价策略为是告诉进入者其是低成本的，若进入者进入的话将无利可图。因此，我们实际假定了：
DH2﹥O1﹥DL2
这里，DH2和DL2表示第2企业进入后获得的寡头垄断利润，上式表明，企业2在企业1是低成本的情况确实不会进入，但企业1是高成本时，它将进入。
由于第1企业希望自己继续在市场上保持垄断地位，因此无论其是高成本或低成本他都有降低的可能性，以其实现传递其低成本的信息，从而达到阻止进入者进入的目的。当然，潜在进入者也同样知道这种情况，会知道第1企业的低价不一定就是低成本。因此，进入者也同样可能选择进入。那么，究竟潜在进入是进还是不进，均衡点在哪里？下面介绍较简单的分离均衡。

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在分离均衡（Separeting equilibrium）中，在位者第1期的定价在低成本和高成本时不同的，即根据第1期的定价，第2个企业能判断出第一企业是低成本还是高成本。也就是说在分离均衡中，低成本型的企业不会把价格定在高成本型企业的均衡价格上，而高成本型企业也不会把价格定在低成本型企业的均衡 价格，令PL1为低成本型的企业的价格，在分离均衡下，高成本型企业不会把价格定为PL1，而价格不PL1，第2个企业将视第1个企业为高成本型的，它将进入。因此，此时，高成本型企业把价格定为PHm是最优水平，从而得到利润为：MH1+D1H，与为折现系数。而若把价格定为PL1时，从而阻止了进入，但利润为M（PL1）+ MH。在分离均衡中，要实现高成本企业不会把价格定为PL1，必须使：
M1（PL1）+ MH1≦MH1+ DH1
即 （MH1-DH1）≦MH1-M（PL1） ①
也即当高成本型企业为实现阻止进入目的，把价格定在PL1时，会得不偿失。

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当然，若企业1是低成本的话，他可以把价格定在PLm上，也可以定在实现阻止进入的PL1上，在分离均衡条件下，企业愿意把价格定为PL1，仅当下式满足
M（PL1）+ ML1≧ML1-M（PL1）
即（ML1-DL1）≧ML1-M(PL1) ②
即低成本型企业1把价格定为PL1，会从第2期获得的利润增加超过第一期的利润损失，因此，会把价格为PL1将实现利润最大化。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………(2分)

在分离均衡中，PL1将低得足以让高成本型企业得不偿失，但又会让低成本型企业实现更利润，而愿意执行。也就是PL1水平足以反映第1个企业的成本信号，那么这PL1的取值范围会多大吗？在一定条件下，我们可以设想PL1有一个价格区间，设为[P≈1、P～1]，满足①、②两式 ，那么，这条件是信息经济学中的斯宾塞莫里斯分离条件（Spence——Mirriles Sorting Condition），或称单交叉条件（Single——Crossing Condition）当该条件满足时，从①、②不等式得到PL1的取值范围，也就是价格区间为[P≈1、P～1]。P～1?表示能吓退高成本型企业的最高价格水平，P≈1表示能让低成本型企业实行低价获得两时期的总利润不会低于其第1期垄断价格带来的两时期的总利润。

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所以，在分离均衡条件下，低成本型企业会把价格定在PL1∈[P≈1、P～1]上，从而确实让进入者相信其是低成本的，进入者进入将是无利可图的。这时限制性定价会有效。而高成本型企业因为把价格定为PL1时，得不偿失，不会选择PL1，但任何高于PL1，低于垄断价格PHm的价格水平又不足以让第二个企业相信其是低成本型的，潜在进入者会进入市场，因此，高成本型企业把价格定为PHm是其最优的行为。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………(1分)

三、论述
1、请阐述现代公司中的代理问题及对代理问题的解决（18分）
　参考答案及评分标准：1.代理问题定义（2分）
　　　　　　　　　　　2.产生代理问题的四个原因（各2分，共8分）
　　　　　　　　　　　3. 代理问题的解决（8分）

2、请解释价格歧视及其存在条件并分析价格歧视三种形式的均衡和福利（22分）。
　参考答案及评分标准：
　　　　　　　　　　1. 价格歧视的定义（2分）
　　　　　　　　　　2. 其存在条件 （各2分，共6分）
　　　　　　　　　　3. 第一级价格歧视（4分）
　　　　　　　　　　4. 第一级价格歧视（4分）
　　　　　　　　　　5. 第一级价格歧视（6分）