第四节 关系代数            （1） （2） （3） （4） （5） （6）
2. 投影（Projection）
    1）投影运算符的含义：从R中选择出若干属性列组成新的关系，πA(R) = { t[A] | t∈R }, A：R中的
属性列。
    2）投影操作主要是从列的角度进行运算：
        
但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）。
[例3] 查询学生的姓名和所在系, 即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影：
    πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student)
结果：
        
[例4] 查询学生关系Student中都有哪些系：πSdept(Student)，结果：
        
3. 连接（Join）
    1）连接也称为θ连接；
2）连接运算的含义：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组：
    RS = {|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]}，A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组；θ：
比较运算符。连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组
上值满足比较关系的元组。
3）两类常用连接运算
等值连接（equijoin）——θ为“＝”的连接运算称为等值连接。从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属
性值相等的那些元组，即等值连接为：
    RS = {|tr∈R∧ts∈S∧tr[A] = ts[B] } 。
自然连接（Natural join）——是一种特殊的等值连接，两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组。
在结果中把重复的属性列去掉，R和S具有相同的属性组B：
    RS = {|tr∈R∧ts∈S∧tr[B] = ts[B] }。
4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。
        
自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。