第二节 规范化                          （1） （2） （3）
    规范化理论，改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖；解决插入异常、删除异
常、更新异常和数据冗余。
一、函数依赖
    定义1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中
不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖
于X”，记作X→Y。
    X：函数依赖的决定属性集(Determinant)。Y=f(x)。
    说明：函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要
满足的约束条件。函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。数据库设计者可以对
现实世界作强制的规定。
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖
    在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但Y ? X，则称X→Y是非平凡的函数依赖。若X→Y，
但Y→X, 则称X→Y是平凡的函数依赖。
    例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade，平凡函数依赖： (Sno,
Cno) → Sno，(Sno, Cno) → Cno。任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因
此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。
三、完全函数依赖与部分函数依赖
    定义2 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有 X’→ Y, 则称Y完全函数
依赖于X，记作X ｆ→ Y。
    若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P→ Y。
四、传递函数依赖
    定义3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y→X，Y X，则称Z传递函数依赖于X。
    注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
    例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：
        Sno → Sdept，Sdept → Mname
        Mname传递函数依赖于Sno
    定义4 设K为关系模式R<U,F>中的属性或属性组合。若K ｆ U，则K称为R的一个侯选码（Candidate Key）。
若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primary key）。
     定义5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码
（Foreign key）也称外码。主码和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。范式是符合某一种级别的关系
模式的集合。关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。范式的种类：第一
范式(1NF)；第二范式(2NF)；第三范式(3NF)；BC范式(BCNF)；第四范式(4NF)；第五范式(5NF)。
    各种范式之间存在联系：，某一关系模式R为第n范式，可
简记为R∈nNF。
    1NF的定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。第一范式是对关系模式
的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。满足第一范式的关系模式并不一定是一
个好的关系模式。