第5节 双向偏心受压构件的正截面承载力计算

1. 正截面承载力的一般公式
同时承受轴向压力N和两个主轴方向弯矩M_x、M_y的双向偏心受压构件，也可根据正截面承载力计算的基本假定，进行正截面承载力计算。对于具有两个相互垂直轴线的截面，可将截面沿两个主轴方向划分为若干个条带，则其正截面承载力计算的一般公式为：

采用上述公式计算，需借助于计算机求解，比较复杂。图示为矩形截面双向偏心受压构件正截面轴力和两个方向受弯承载力相关曲面。该曲面上的任一点代表一个达到极限状态的内力组合（N、M_x、M_y），曲面以内的点为安全。对于给定的轴力，承载力在（M_x、M_y）平面上的投影接近一条椭圆曲线。

2.《规范》简化计算方法
在工程设计中，对于截面具有两个相互垂直对称轴的双向偏心受压构件，《规范》采用弹性容许应力方法推导的近似公式，计算其正截面受压承载力。

经计算和试验证实，在N>0.1N_u0情况下，上式可以用于钢筋混凝土的双向偏心受压截面承载力的计算。但上式不能直接用于截面设计，需通过截面复核方法，经多次试算才能确定截面的配筋。

例1 偏心受压柱，b×h=300×500mm²，a_s=a’_s=35mm，l₀/h<5;承受竖向荷载设计值产生内力，N=860kN，长边方向作用弯矩M=172kNm，采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。
求：钢筋截面面积A_s，A’_s。

例2 偏心受压柱，b×h=400×600mm²，a_s=a’_s=35mm，l0=6m;承受竖向荷载设计值产生内力，N=940kN，长边方向作用弯矩M=470kNm，采用C30级混凝土，HRB400级钢筋。
求：钢筋截面面积A_s，A’_s。

例3 偏心受压柱，b×h=200×500mm²，a_s=a’_s=35mm，l₀/h<5;承受竖向荷载设计值产生内力，N=200kN，长边方向作用弯矩M=200kNm，采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。
求：钢筋截面面积A_s，A’_s。

例4 偏心受压柱，b×h=200×500mm₂，a_s=a’_s=35mm，l₀/h<5;承受竖向荷载设计值产生内力，N=2400kN，长边方向作用弯矩M=96kNm，采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。
求：钢筋截面面积A_s，A’_s。

例5 偏心受压柱，b×h=300×500mm²，a_s=a’_s=35mm，l₀/h<5;承受竖向荷载设计值产生内力，N=960kN，长边方向作用弯矩M=172.8kNm，采用C25级混凝土，对称配HRB335级钢筋。求：钢筋截面面积A_s=A’_s。