第2节 裂缝宽度计算
8.2.1 概述
裂缝宽度计算公式的两种类型：
（1）半理论半经验公式
理论与实践相结合，由试验结果确定理论分析中的待定系数。
粘结滑移理论、无滑移理论、前两种理论结合建立的综合理论；
（2）数理统计的经验公式
对试验进行分析筛选出主要影响因素。
我国在粘结滑移理论基础上，考虑实际情况建立裂缝宽度计算公式。
8.2.2 受弯构件裂缝宽度的验算
1. 裂缝开展过程（钢筋、混凝土应力及应变变化状态分析）
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。
裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增，在受拉构件中
，配筋率越小，
就越大。
由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力
，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度
l 时，混凝土拉应力增大到ft，此时将出现新的裂缝。
如果两条裂缝的间距小于2l
，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝。
★试验研究表明：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。
裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
2．受弯构件裂缝宽度的验算
（1）平均裂缝间距
（2）平均裂缝宽度
（2）平均裂缝宽度
◆最大裂缝宽度考虑长期荷载的影响：
由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝逐渐增大。
混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大。
荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大。
8.2.3 轴心受拉构件裂缝宽度的验算
8.2.4 偏心受力构件裂缝宽度的验算
8.2.5 产生裂缝的其他原因
◆ 混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。 除荷载作用外，结构的不均匀沉降、收缩、温度变化，以及在混凝土凝结、硬化阶段等都会引起拉应力，从而产生裂缝。
◆ 结构中主拉应力达到混凝土（当时）的抗拉强度时，并不立即产生裂缝，而是当拉应变达到极限拉应变
时才出现裂缝。
◆ 硬化后的混凝土极限拉应变约为150×10-6，即10m长的构件，产生1.5mm的很小受拉变形即会产生裂缝。
◆ 由于混凝土材料不均匀性，裂缝首先在强度最小的位置发生。
◆ 龄期很短的混 凝土，裂缝断面较为光滑，两裂缝不能完全闭合。而充分硬化后的混凝土，裂缝断面则呈不规则较为锋锐状态，两断面可以闭合。
一、材料原因
1、水泥方面
1）受风化的水泥
受风化的水泥，其品质很不安定。混凝土浇筑后达到一定强度前，在凝结硬化阶段会产生如图所示的短小的不规则裂缝。
随着水泥品质的改善，这种裂缝目前较少见到。
（2）水泥水化热
水泥用量在300kg/m3左右时，温度上升为30~40℃左右。
构件的最小尺寸大于800mm时，通常可认为是大体积混凝土。对于大体积混凝土，内部温度较大，构件外周温度较低，内外温差很大，引起内外混凝土膨胀变形差异。内部混凝土膨胀受到外部混凝土的变形约束，而使构件表面产生裂缝。这种裂缝在构件表面通常呈直交状况。
大型构件与小尺寸构件共同组成的结构（如基础梁与薄墙板、大尺寸梁与薄楼板等），以及梁柱框架结构中均可能因温差的影响产生裂缝。
2、骨料方面
（1）骨料中含泥 干燥收缩大，水泥与骨料的粘结不理想
（2）碱骨料反应 反应吸水，水化反应使骨料膨胀
3、混凝土下沉和泌水
混凝土浇筑后，在凝结过程中会产生下沉和泌水，下沉量约为浇筑高度的1%。当下沉受到钢筋或周围混凝土的约束也会产生裂缝。
二、施工原因
（1）混合材料不均匀：由于搅拌不均匀，材料的膨胀性和收缩的差异，引起局部的一些裂缝。
（2）长时间搅拌：混凝土运输时间过长，长时间搅拌突然停止后很快硬化产生的异常凝结，引起网状裂缝。
（3）浇筑速度过快：当构件高度较大，如一次快速浇筑混凝土，因下部混凝土尚未充分硬化，产生下沉，引起裂缝。
（4）交接缝：浇筑先后时差过长，先浇筑的混凝土已硬化，导致交接缝混凝土不连续，这是结构产生裂缝的起始位置，将成为结构承载力和耐久性的缺陷。
三、荷载产生的裂缝
四、温度裂缝
五、收缩裂缝
六、不均匀沉降产生裂缝
七、钢筋锈蚀产生的裂缝
八、冻结溶解产生的裂缝
