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第三节一阶电路的零输入响应

3.3.2 一阶电路的零输入响应

3、时间常数令τ = RC，称为RC串联电路的时间常数，单位秒（s）。 uC( t ) = U0 e ^{－t /τ}


显然，零输入响应的初始值经过一个τ ，衰减为原来的36.8％。一般在 t =(3～5)τ 时 uC( t )的值
已很小,可认为暂态结束。 τ值越小,暂态过程进行得越快. τ值越大,暂态过程进行得越慢. 放电过程中，电容不断释放能量，电阻不断消耗能量，最终电容上的电场能全部被电阻吸收而转换为热能.最终电容上的电场能全部被电阻吸收而转换为热能.



例: 如图所示电路，开关闭合前电路处于稳定状态，试求开关闭合后电容电压uC。

解:









二、RL电路的零输入响应求解RL电路的暂态过程与求解RC电路的暂态过程的步骤相同,所不同的是RL电路的时间常数为 τ= L / R0,L单位为（H），R单位为（Ω）时, τ是秒。



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