第 5 章 常微分方程
    一、数学概念

1. 微分方程的概念
定义 1 含有未知函数的导函数或微分的方程称为 微分方程 .
如果微分方程中所含未知函数为一元函数 , 则称该微分方程为 常微分方程 ; 如果未知函数为多元函数 , 则称该微分方程为 偏微分方程 .
常微分方程 ( 以下简称微分方程 ) 的一般形式 :.
其中 ,x为自变量 ;y为未知函数y=y(x); 为y的各阶导数 .
定义 2 在微分方程中所出现的未知函数的导数或微分的最高阶数称为该微分方程的 阶数 .
    
    二、基本定理及公式
一阶非齐次线性微分方程的通解公式为

.

    三、重点、难点分析
重点 解变量可分离、一阶线性和齐次微分方程 .
难点 微分方程的类型判定及其对应解法 .

上一 页 下一页