第4章 土的渗透性与土中渗流

4.2 达西定律
 
一、佰努里定理
    水流动符合能量守恒原理
            
    因为水中流速小，速度水头可忽视，故
            
    如图1，水头损失由下式得到
            
    
二、达西定律
    在层流状态下，定义水力梯度i为
            
    h 为水头损失，代表单位重量液体流动时为克服阻力而损失的能量。
    1956年，达西利用图2所示试验装置，对砂土的渗流性进行了研究，发现水在土中的渗流速度与试样两端面间的水头差成正比，而与渗流长度成反比，故渗流速度可表示为：
                或            
    这就是著名的达西定律，
    式中v表示断面平均渗透速度，单位：mm/s
    K：渗透系数（mm/s），其物理意义是当水力坡降i=1时的渗透速度。
    达西定律说明：在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降的一次方成正比，并与土的性质有关。
    斯托克斯简化的粘滞流体运动方程：
            
    渗透流速 v 并不是土孔隙中水的实际平均流速。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。
    土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积 Av 应小于A，从而实际平均流速应大于 v 。一般称 v 为假想渗流速度 v 与 vs 的关系可通过水流连续原理建立:
        vs= v/n
    为了研究方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。
    以下两种情况不适用达西定律：
    （1）粗粒土，水力梯度较大时水流动为紊流；
    （2）对于密实的粘土，由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此只有当水力坡降达到某一数值，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。我们将这一开始渗透时的水力坡降称为粘性土的起始水力坡降i0.
    达西定律可修改为
            

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