第4章 土的渗透性与土中渗流

4．5 二维渗流和流网

一、二维渗流运动微分方程
    假设水为不可压缩的流体，其连续条件为
            
    上述稳定渗流场中的拉普拉斯方程，若设定势函数和流函数为共轭函数，则可得到
            
二、 流网的绘制原则
    (1) 流线与等势线必须正交,且两者围成的网眼尽可能接近于正方形。
    (2) 流线为不透水边界。
    (3) 静水位下透水边界上总水头相等，是等势线。
    (4) 地下水位线或浸润线是流线。
三、 流网的绘制方法
    (1)首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。
    (2)根据绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央向两边画等势线，每根等势线要与流线正交，并弯曲成曲线正方形。
    (3)一般初绘的流网总不能完全符合要求，必须反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止。
四、 流网的应用
    1. 求测管水头
            
     2. 求水力梯度
            
     3.确定渗流量
            
     4. 判断渗透破坏的可能性
五、 流网的特性
     显然，边界条件相同时，土体中流网的形状和土的渗透系数大小无关；在无浸润面的渗流中，流网的形状也与上下游水头差的大小无关。

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