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第4章 角度测量


（一）学习目标：认识经纬仪的组成部分及其用途，清楚角度测量原理，掌握测角方法。通过实验，达到独立操作经纬仪，完成水平角、竖直角的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。
1.理解水平角及竖直角测角原理
2.认识清楚光学及电子经纬仪的构造及相应的读数系统。
3.清楚经纬仪的主要轴线及其之间的关系。
4.掌握经纬仪的操作要领。
5.学会用测回法测水平角，竖直角，计算竖盘指标差。
6.了解测角误差的来源、性质及消除、削弱误差的对策。
（二）主要知识点：


第一节 水平角测量原理


1.水平角的测量原理
水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为　0°～360°。空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。



图1-1 水平角测角原理


水平角的大小与地面点的高程无关。
测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：
（1）能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度圆盘----水平度盘。
（2）要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B。图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a


2.垂直角的测量原理
垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°。
视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°。
当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。



图1-2 竖直角测量原理


由此可知测角仪器经纬仪还必须装有一个能铅垂放置的度盘-垂直度盘，或称竖盘。