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第一节 逻辑代数的基本概念 |
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逻辑代数的基本概念 |
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逻辑代数是一个由逻辑变量集 K ，常量 0 和 1 以及 “ 与 ” 、 “ 或 ” 、 “ 非 ” 3 |
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种基本运算构成的一个封闭的代数系统，记为 L ={ K , +, · , -, 0, 1} 。它是一个二值代数系 |
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统。 常 量 0 和 1 表示真和假，无大小之分。 |
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该系统满足下列公理 ： |
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公理 1 交换律 |
A+B=B+A, A·B=B·A |
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公理 2 结合律 |
(A+B)+C=A+(B+C),(A·B)·C = A·(B·C) |
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公理 3 分配律 |
A+(B·C) =(A+B)·(B+C), A·(B+C) = A·B+A·C |
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公理 4 0-1律 |
A+0=A ,A·1=A;A+1=1, A·0=0 |
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公理 5 互补律 |
| A+ |
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=1,A· |
=0 |
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逻辑代数 |
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| 逻辑代数和普通代数一样，也是用字母表示变量。所不同的是，在普通代数中， |
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| 变量的取值可以是任意实数，而逻辑代数是一种二值代数系统，任何逻辑变量的取值 |
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| 只有两种可能---- 取值 0 或取值 1 。这里 0 和 1 无大小之分，实际上代表着矛 |
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| 盾的双方或事件的真假。它是形式符号，并无大小和正负之分。在数字系统中，开关 |
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| 的接通与断开，电压的高和底，信号的有和无，电灯的亮和灭等两种稳定的物理状态 |
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| ，都可以用 0 和 1这两种不同的逻辑值来表征。 |
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