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基本定理
  
   
      根据逻辑代数的公理，可以推导出逻辑代数的基本定理。（以下的仅仅对定理中的一个函数表达
   
  式加以证明，另一个函数表达式留给读者自己证明：）
       
 
定理1
 0 + 0 = 0，1 + 0 = 1  
       
    0 + 1 = 1，1 + 1 = 1  
       
    0· 0 = 0，1 · 0 = 0  
       
    0· 1 = 0，1 · 1 = 1  
     
  证明：在公理4中，A为逻辑变量，因而，取值只有0和1两种可能。分  
     
        别以0和1代替公理中的A，就可以得到上述关系。  
 

 

  
    假如以1和0代替公理5中的A，则可以得到如下的推论：
       
 
推论
  
       
 
定理2
  
     
证明：
       
 
定理3
   
 
证明：  
       
 
定理4
  
       
   
证明：
 
       
       
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