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第三章交流电路

3.8.1 非正弦周期电流电路

在生产和科学实践中，经常遇到非正弦周期电压与电流。产生非正弦周期电压或电流的原因主要有两个

1. 正弦交流电源作用在非线性元件上。
2. 电源或信号本身就是非正弦周期电压或电流。

一、非正弦量的谐波分析

一个非正弦周期函数，若满足狄里赫利条件，即在一个周期内有有限个第一类间断点和有限个极值时，都可以分解为直流分量和一系列不同频率的正弦分量（即谐波分量），即展开成傅里叶级数。

f(t) 为满足狄里赫利条件的非正弦周期函数，其傅里叶展开级数为:

式中

T 为f(t) 的周期，K为正整数。

同频率的正弦项和余弦项可以合并，有：

K等于1时为基波；K等于2时为二次谐波：K大于2时为高次谐波

二、非正弦周期量的有效值和功率

1. 有效值

根据交变电压和电流有效值的公式

可以推出非正弦周期电压和电流的有效值分别为

2. 功率

根据能量守恒原理：