0501

第五节投影

投影就是把n维空间中的点投射到小于n维的空间中去。
投影是如下形成的：首先在三维空间中确定一个投影中心和一个投影平面，然后从投影中心引出一些投射直线，这些直线通过形体上的每一点，与投影平面相交，在投影平面上就形成了形体的投影。根据投影中心与投影平面之间距离的不同，投影可以分为平行投影和透视投影。

平行投影
当投影中心与投影平面的距离为无穷远时，投射直线成为一组平行线。

透视投影
当投影中心与投影平面的距离是有限数值时，投射直线交于一点，形成灭点。
平行投影可以分为两种类型：正交投影和斜交投影。

正交投影
投影方向与投影平面的法向相同。常见的正交投影是正视投影、顶视投影和侧视投影。
如果投影平面Z=0，投影方向是沿Z轴,设三维空间中有普通坐标为

的一点P，投影后，成为点P’，普通坐标为

，可知：

第五节投影