3.1 不定积分
    四、典型例题分析
例 1 若 , 且f(1)=3/2π则f(x)=.
分析 表明f(x)为 的原函数 , 由不定积分的定义可知
.
由于f(1)=3/2π可知. 从而 . 于是f(x)=arcsinx+π.
例 2 已知 , 则f(x)=.
分析 由凑微分可知
.
例 3 已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x, 且曲线过(1,0)点 , 求该曲线方程 .
解 由 f'(x)=2x, 可有
.
由于曲线过点(1,0), 则有0=1+c,c= -1.因此y=x²+1为所求曲线方程 .
例 4 求 .
解 .

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