第5章 地基中的应力计算

5.3 基底压力和基底附加压力
 
    基底压力的分布规律主要是取决于上部结构、基础的刚度和地基的变形条件，是三者共同作用的结果。
    基础刚度的影响
    柔性基础能随着地基土表面而变形，作用在基础底面上的压力分布与作用在基础上的荷载分布完全一样。因此，若上部荷载均匀分布，基底接触压力也为均匀分布。
    绝对刚性基础的基础底面保持平面，即基础各点的沉降大小一样，基础底面上的压力分布不同于上部荷载的分布情况。
    一、基底压力的简化计算
    1. 中心荷载下的基底压力
    中心荷载下的基础，其所受荷裁的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀分布，此时基底平均压力设计值p(kPa)按下式计算：
                
    式中p — 作用任基础上的竖向力设计值(kN); G — 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；G=gGAd,其中gG为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3；d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m)；A — 基底面积(m2)，对矩形基础A＝lb，l和b分别为矩形基底的长度和宽度(m)。
    对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的截条进行基底平均压力设计值p(kPa)的计算，此时上式中A改为b(m)，而F及G则为基础截面内的相应值(kN/m)。
2.偏心荷载下的基底压力
    单向偏心荷载下的矩形基础如图所示。设计时通常取基底长边方向与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值pmax与最小压力设计值pmin (kPa)按材料力学短柱偏心受压公式计算：
                
式中 M — 作用于矩形基底的力矩设计值（kN.m）；
　　W — 基础底面的抵抗矩，W＝bl2/6（m）。
把偏心荷载(如图中虚线所示)的偏心矩e=M/(F+G)引入上式得：
                
基底边缘的最大压力pmax为：
                
二、基底附加压力
    一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。
    如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面的基底附加压力。实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处，该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底压力中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基的基底附加压力，基底平均附加压力设计值p0值按下式计算（如图）：
                p0= p - sc = p- g0d
式中 p —基底平均压力设计值(kPa)； sc—土中自重应力标准值，基底处sc＝g0d (kPa)；g0—基础底面标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下土层的重度取有效重度； d—基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从天然地面起算。
    

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