整数的编码表示

整数的 原码 反码 补码 表示
与小数的三种表示基本相同，
差别仅表现在小数点的位置，
可以认为整数的小数点在最低数值位的右侧
因此整数的模与整数位数有关，
讲课中不大用整数讲 原 反 补 码定义
例如：整数六位编码：
X = + 01110 [X]_原= 0 01110 [X]_补= 0 01110
X = - 01110 [X]_原= 1 01110 [X]_补= 1 10010

原 反 补码表示小结

正数的 原码、反码、补码表示均相同，
符号位为 0，数值位同数的真值。
零的原码和反码均有 2个编码，补码只 1个码
负数的 原码，反码，补码表示均不同，
符号位为 1，数值位：原码为数的绝对值
反码为每一位均取反码
补码为反码再在最低位+1
由[X]_补求[-X]_补：每一位取反后,再在最低位+1
由[X]_补求X的真值：

数据的算术运算

补码 加 减 法 运算
原码一位乘法运算 原码一位除法运算
补码一位乘法运算 补码一位除法运算
原码二位乘法运算
补码二位乘法运算
其它快速乘除法运算方法简介

补码加减法的实现

[X+Y]_补 = [X]_补 + [Y]_补
[X-Y]_补 = [X]_补 + [-Y]_补
[-Y]_补 = 对 [Y]_补 逐位取反,再在最低位加 1
溢出判断：
(1)正 + 正 得负 或 负 + 负 得正
(2)数字位有向符号位的进位，但符号位不产生向更高位的进位
(3)双符号位的值为 01 或 10

实现补码加减运算的逻辑电路

补码加减法运算实例

补码表示中的符号位扩展