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第三章交流电路

3.2.2 正弦量的相量表示法

2. 正弦量的相量
一个复数的幅角等于正弦量的初相角，复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为正弦量的相量.
这样，表示正弦电压　　　　　　　　　　　　

的相量为

为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示为：

注意！
（１）只有正弦量才能用相量表示；
（２）几个同频率正弦量可以画在同一相量图上；
（３）任意两个同频率正弦量的和或差可用平行四边形法则求解；
（4 ）正弦量的瞬时值＝相量虚部　

例3-2
已知

试写出

和

的表达式，并画出其向量图。

解:

i1 和 i2 对应的电流向量表达式分别为

三、复数
复数的四则运算
加减运算用代数式，实部与实部，虚部与虚部分别相加减。乘除运算用指数式或极坐标式，模相乘或相除，幅角相加或相减。

四、基尔霍夫定律的相量形式
KCL ∑i = 0

KVL ∑u = 0

沿任一回路的电压相量之和等于零。
流出（或流入）任意节点的电流相量之和等于零。