1.2 极限
     四、典型例题分析

例 1 求极限 .
分析 所给求极限的表达式为分式 , 当 x→ 4时 , 分子与分母的极限都为0, 不能直接利用极限的四则运算法则 . 由于分子、分母中都含有根式 , 应先进行有理化 , 以消去根式 .
解 原式
.
例 2 求 .
解 原式
.
例 3 求极限 .
解 当 x→0时 , sin1/x不存在极限 , 但是由于|sin1/x| ≤ 1, 可知 , 因此:.
例 4 求 ( n取自然数 ).
解 当 n→ ∞ 时 , , 由等价无穷小量代换可得:
.

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