1.3 连续
    二、基本定理及公式
结论 初等函数在它们的定义区间上是连续的
1. 有界性定理
 若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续 , 则它在 [a,b]上有界,即存在数 N>0,使

|f(x)|<N, x ∈ [a,b].

 2. 最大值、最小值定理
若函数 y=f(x)在区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上必能取到最大值和最小值.也就是说 ,存在x₁,x₂∈[a,b], 使对一切x∈[a,b],成立f(x₁)≦f(x)≦ f(x₂) .

3. 介值定理
若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,则它在[a,b]上一定能取到最大值M和最小值m之间的任何一个中间值c,即存在x_p∈[a,b],使 f(x_p)=c.

     三、重点、难点分析
1. 重点 求函数的间断点 , 判断分段函数在分段点的连续性 .
2. 难点 判断分段函数在分段点的连续性及左连续、右连续 .

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