3.2 定积分
     三、重点、难点分析
1. 重点 用牛顿 - 莱布尼茨公式求定积分 .
用定积分性质及重要结论求定积分 .
求积分上限函数的导数 , 用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 .
2. 难点 用换元法求定积分 , 求积分上限函数的导数 , 求旋转体的体积 .
     四、典型例题分析
例 1 求 .
解 当x→0时,x³→0. , 可知所求极限为“ ”型 , 此类问题的常见解法是利用洛必达法则 ,
原式 .
例 2 求函数 的极值点与极值 .
解 注意可变上限积分定义的函数 为x的函数 . 因此本题可依照求函数极值的方法求之 . 由于f'(x)=lnx, 令f'(x)=0, 得唯一驻点x=1又 , 可知x=1为f(x)的极小值点 .f(x)的极小值为.
例 3 计算 .
解 令 , 则 , . 当x=0时 ,t=0; 当x=ln2时 ,t=1. 因此

.
例 4 计算 .
解 含有绝对值符号的积分 , 计算的基本方法是将积分区间划分为几个子区间 , 以消去绝对值符号 .=3.

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