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第二节 光学视距


本节知识结构：
一、视距测量原理及计算公式
二、视距的观测与计算
要点：视距测量原理
视距测量是利用测量望远镜内十字丝板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺(普通水淮尺)，利用光学几何原理，测定两点间的水平距离和高差，是一种间接测距方法。其测距精度约为1/300。


一、原理及计算公式
如果ω为定角，则距离D 越大，尺间隔l也越大，反过来，通过测定l, 也可知道距离D。在仪器制造时都是将夹角ω设置成固定值，使距离D和尺间隔l成正比关系，从而求得视距。即  D=Kl 一般，K=100，这样，视距计算公式为：
D=100l（1）?
AB间的高差： h=I-v (2)
式中：i为仪器高，v为中丝读数即觇标高，若已知测站点的高程为HA，则立尺点B的高程为： HB=HA+h=HA+i-v (3）
视准轴有一倾角α时，其与标尺不垂直有一角度90°±α。若过视准轴与标尺的交点O作一垂直于视准轴的 假想标尺，则假想标尺与标尺间有一夹角也为α，如图所示。视距丝在假想标尺的读数为M′、N′，视距间隔l′=M′-N′，假想标尺与仪器视准轴构成了同于视线水平时的情况一致的关系，故仪器中心到假想标尺间距离可表示为：
S=Kl′=K（M′-N′），该距离实际上是倾角为α的斜距。
由于实际标尺总是直立的，可以读得的视距读数为M，N ，视距间隔 l=M-N。因此必须将假想标尺上的读数a′、b′用实际标尺上的读数a，b表示出来。由于ω角很小，在下列两个三角形ΔMM′O和ΔNN′O中∠MM′O和∠NN′O可以近似地认为是直角。
顾及前述视线倾斜时的水平距离可表示为：
D=Klcos2α=100（M-N）cos2α （4）
而两点间的高差，可以根据垂直角α，仪器高i及中丝读数v，按下式算出：
（5）


二、视距的观测与计算
1.观测
1)在测站上安置经纬仪，量取仪器高i，单位取自厘米。
2)在测点上立尺。
3)用望远镜照准标尺读上、中、下丝读数，应估读至毫米，用上下丝读数计算视距间隔l，也可直接读取视距间隔。
4)居中竖盘水准管气泡（若竖盘指标自动补偿，无需此操作），读竖盘读数一并记录。
5)用计算器计算视距和测站点的高差，若在计算器中预置测站点的高程，可直接求出立尺点的高程。
2.计算
用计算器进行视距及高程的计算方便实用，已被广泛使用。计算时，式（5）中的v取标尺中丝读数值。