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第四节 直线定向


本节知识结构：
一、标准方向
二、磁偏角与子午线收敛角
三、表示直线方向的方法
要点：表示直线方向的方法
直线定向的目的是确定一条直线与标准方向之间的夹角。确定一条直线与标准方向间的关系叫直线定向。测量工作中常用的标准方向有三种：


一、标准方向
1.真子午线方向(真北方向)
地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。
2.磁子午线方向(磁北方向)
地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。
3.坐标纵线方向(坐标北方向)
测量工作中采用高斯平面直角坐标系，坐标系中坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
上述三个北方向通常称为“三北”方向。在一般情况下，它们是不一致的。  



图4-1 “三北”方向


二、磁偏角与子午线收敛角
1.磁偏角
由于地球磁场的南、北极与地球的南、北极并不一致，因此某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用δ表示。磁子午线偏向真子午线以东为东偏，δ为正，以西为西偏，δ为负。
2.子午线收敛角
地球表面某点的真子午线方向与该点坐标纵线方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。坐标纵线偏向真子午线以东为东偏，以西为西偏，东偏为正，西偏为负。
子午线的收敛角有严密的计算公式，在普通测量中可按如下近似公式计算：
γ=ΔlsinB （7）


三、表示直线方向的方法
在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。
1.方位角
由标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。方位角的变化范围是0°～360°。

 


图4-2方位角
真方位角A：以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角。A=Am+δ
磁方位角Am：以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角。A=α+γ
坐标方位角α：以坐标纵线为标准方向，从标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角。α=A-γ


图4-3 三角度关系
2.正反方位角
由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角和它的反方位角均相差180°即：
αAB=αBA±180° 
αBA称直线A、B的正方位角，αBA称直线B 、A的反方位角。  


图4-4 正反方位角
若αBA＞180°，公式中右端取“-” 号；若αBA＜180°，公式中右端取“+”号。
3.象限角


图4-5 象限角


直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°～90°，用R表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。


（三）本章重点：
识记：方位角和象限角可以互相换算，换算方法见如下：
象限 名称 由方位角α求象限角R由象限角R求方位角α
Ⅰ 北东（NE）R=α α=R
Ⅱ 南东（SE）R=180°-α α=180°-R
Ⅲ 南西（SW）R=α-180° α=180°+R
Ⅳ 北西（NW）R=360°-α α=360°-R
领会:
真方位角A：以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角。A=Am+δ
磁方位角Am：以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角。A=α+γ
坐标方位角α：以坐标纵线为标准方向，从标准方向的北端起顺时针方向量到某直线的夹角。