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第一节曲线和曲面表示的基础知识

参数连续性
一函数在某一点

处具有相等的直到k阶的左右导数，称它在

处是k次连续可微的，或称它在

处是k阶连续的，记作

。几何上

依次表示该函数的图形、切线方向、曲率是连续的。

几何连续性
两曲线段的相应的弧长参数化在公共连接点处具有

连续性，则称它们在该点处具有k阶几何连续性，记作

。零阶几何连续

与零阶参数连续

是一致的。一阶几何连续

指一阶导数在两个相邻曲线段的交点处成比例，即方向相同，大小不同。二阶几何连续

指两个曲线段在交点处其一阶和二阶导数均成比例。

光顺
光顺（smoothness）是指曲线的拐点不能太多，要光滑顺畅。对于平面曲线相对光顺的条件应该是：（1）具有二阶几何连续（

）；（2）不存在多余拐点和奇异点；（3）曲率变化较小。

第一节曲线和曲面表示的基础知识