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 参数方程具有如下优点
(1) 对参数表示的曲线、曲面可对其参数方程直接进行几何变换（如平移、比例、旋转）。
(2) 便于处理斜率为无限大的问题。
(3)
有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状。具有很强的描述能力和丰富的表达能力。
(4)
参数方程中，代数、几何相关和无关的变量是完全分离的，而且对变量个数不限，从而便于用户把低维空间中的曲线、曲面扩展到高维空间去。
(5) 规格化的参数变量t∈[0,1],使其相应的几何分量是有界的，而不必用另外的参数去定义其边界。便于曲线和曲面的分段、分片描述。易于实现光顺连接。
(6) 易于用矢量和矩阵表示几何分量，计算处理简便易行。
基本概念
曲线和曲面可以分为两类。一类要求通过事先给定的离散的点，称为是插值的曲线或曲面。另一类不要求通过事先给定的各离散点，而只是用给定各离散点形成的控制多边形来控制形状，称为是逼近的曲线或曲面。
插值——要求构造一条曲线顺序通过型值点，称为对这些型值点进行插（interpolation）。
逼近——构造一条曲线，使它在某种意义上最佳逼近这些型值点，称之为对这些型值点进行逼近（approximation）。
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第一节
曲线和曲面表示的基础知识
