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第三节 Coons曲面

构造具有指定边界曲线的曲面片
Coons给出的一个解法是：寻找两个混合函数

，它们是连续的，并且满足

，且

，0≤t≤1。
    利用这样的混合函数，通过四条边界构造曲面片，并通过叠加修正曲面片，产生满足用户需要的曲面。
    若给定四条边界曲线u0，u1，0w，1w，且0≤u≤1，0≤w≤1在u向进行线性插值，得到直纹面为：

其中，

在w向进行线性插值，得到直纹面为：

其中，

若把这两张直纹面叠加可得到一张新曲面

：

其中，

上的任意一点，其位移矢量包含两个部分，一部分是由于线性插值而产生的位移，另一部分是由于边界曲线而产生的位移。
为消除为消除

中由于线性插值而产生的位移，需要构造一个新的曲面

其中，

第三节 Coons曲面