第四节 Bezier曲线和曲面
Bezier曲线的对称性
曲线的凸包性
对给定的型值点
点集
分段的三次Bezier曲线光滑连接
设给出两个Bezier多边形
和
,显然,使所决定的两条Bezier曲线在连接点处连续的条件是
。
Bezier曲线在连接点处
连续,即一阶导数
几何
连续,就要求
,这里a应该是一个正数。由前面的公式,知
,因此可知使在连接点处
连续的条件是:
由此得
连接点处达到
连续,即二阶导数参数连续的条件。
对前面的公式求两次导数,可得,
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第一节 曲线和曲面表示的基础知识
第二节 Hermite多项式
第三节 Coons曲面
第四节 Bezier曲线和曲面
第五节 B样条曲线和曲面