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第四节
三维几何模型 |
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几何元素
形体的模型主要指的就是包含图形信息所形成的模型。 形体本身的构造有一定的层次性,低层部分组合构成上一层部分,而上一层部分组合又可以构成更高一层的部分,依此类推可形成多层结构。其中,每一层中的部分,我们把它有称为几何元素。
点
它是0维几何元素,有端点、交点、切点、孤立点等形式。 曲线、曲面的应用中会涉及到三种类型的点:
型值点 相应曲线、曲面必然经过的点。
控制点 相应曲线、曲面不一定经过的点,仅用于确定位置和形状。
插值点 在型值点之间插入的一系列点,用于提高曲线曲面的输出精度。
不同的空间中点的表示方式 一维空间中用一元组{t}表示;
二维空间中用二元组{x,y}或{x(t),y(t)}表示; 三维空间中用三元组{x,y,z}或{x(t),y(t),z(t)}表示;
点是几何造型中的最基本的元素,曲线、曲面和其它形体都可以用有序的点集描述。
用计算机存储、管理、输出形体的实质就是对点集及其连接关系的处理。 边
边是一维几何元素,是两个邻面(正则形体)或多个邻面(非正则形体)的交界。边分直线边和曲线边。直线边由起点和终点两端点确定;曲线边由一系列型值点或控制点表示,也可以用显示、隐式方程描述。
环
环是有序有向边(直线段或曲线段)组成的面的封闭边界。环中的边不能相交,相邻两条边共享一个端点。环有内外之分,确定面的最大外边界的环称之为外环,通常其边按逆时针方向排序。而把确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环,其边相应外环排序方向相反,通常按顺时针方向排序。
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