第二节 动态规划的基本概念和最优化原理     (1) (2) (3)
    多阶段决策过程的特点是每个阶段都要进行决策，具有n个阶段的决策过程的策略是由n个相继进行的阶段决策构成的决策序列。由于前阶段的终止状态又是后一阶段的初始状态，因此确定阶段最优决策不能只从本阶段的效应出发，必须通盘考虑，整体规划。就是说，阶段k的最优决策不应只是本阶段的最优，而必须是本阶段及其所有后续阶段的总体最优，即关于整个后部子过程的最优决策。
    对此，贝尔曼在深入研究的基础上，针对具有无后效性的多阶段决策过程的特点，提出了著名的多阶段决策的最优性原理：
    “整个过程的最优策略具有这样的性质：即无论过程过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。”
    简而言之，最优性原理的含意就是：最优策略的任何一部分子策略也必须是最优的。
    如例1，是由A到E的最短路线，我们在该路线上任取一点C1 ，按照最优性原理C1-D2-E应该是C1到E的最短路。很容易用反证法证明这一结论的正确性，从而说明最优性原理的正确性。
    按最优性原理，可以将例1分成A—B—C—D—E 4个阶段，由后向前逐步求出各点到E的最短线路，直至求出A至E的最短线路。
    例1的路线图