图的理论研究已经有几百年的历史，但将它广泛地应用于工程技术和生产管理那还是近几十年的事。例如，各种通讯网络和计算机网络的优化设计，交通网络的合理分布及大型工程项目的计划管理都需要运用图论网络分析方法才能有效地解决。此外，它在化学、物理学、控制论、信息论、系统工程等方面都有很重要的应用。因此图论是运筹学一个十分重要的分支。
    图论的奠基人是欧拉，他于1736年发表了图论方面的第一篇论文，其中讨论了下述著名的七桥问题。
哥尼斯堡城中有一条河叫波雷格尔河，河中有两个岛屿，共建有七座桥（见下图）。城中居民都喜欢来这里散步，并提出这样一个问题：一个散步者能否经过每座桥一次且仅一次，再回到原来的出发点。
        
    当时，很多人都探讨了这个问题，苦思不得其解。问题被提到数学家欧拉那里，欧拉将此问题归结为如下图所示图形的一笔画问题，即能否从某一点开始，一笔不重复地画出这个图形，最后回到原出发点。欧拉否定了这个可能性，原因是图中每一个点相关联的都是奇数条线。
        
    在当代，随着科学技术的发展以及电子计算机的出现和广泛应用，使图论的理论与应用得到了进一步发展。比如将庞大的工程系统用图来描述，可以解决大型项目的计划与管理问题。
    本章将介绍图与网络的基本概念和应用。