第六章 指数

第三节 指数体系

<二>加权平均指数体系

实际分析中比较常用的加权平均指数是基期总量加权的算术平均数量指数和报告期总量加权的调和平均质量指数形成的指数体系。该指数体系可表示为：

式6-13 ,式6-14

<三>利用指数体系分析平均数变动

加权综合指数体系和加权平均指数体系是通过对总量指数的分解以达到对总量变动分析的目的，我们可以利用这一思想来分析加权平均数的变动。两个不同时期的加权算术平均数之比可以反映出现象平均水平的变动状况，即

,式6-15

由于加权算术平均数是根据分组数据计算的，它受组变量值（ x ）和各组权数（ f/ Σ f ）两个因素的影响，其权数所表现的是总体单位数结构。因此，两个不同时期的加权算术平均数之比形成的指数，其变动程度既受各组变量值变动的影响，也受所研究的总体单位数结构的影响。为了分析这两个因素对平均数变动的影响程度，需要分别计算以下两个指数。

1.将总体单位数结构（ f/ Σ f ）固定下来，反映各组变量值（ x ）变动对平均数变动的影响，之一指数称为变量影响指数。其中总体单位数结构既可以固定在基期（ f0/Σf0 ） ，也可以固定在报告期 （ f1/Σ f1 ） ，但实际中多固定在报告期。计算公式为：

,式6-16