第六章 指数

第二节 加权指数

在计算指数时，对计入指数的各个项目依据其重要程度赋予不同的权数，这种通过加权方法计算的指数称为加权指数。通过加权可以提高指数的准确性和代表性。加权指数因所采用的权数不同有加权综合指数、加权平均指数等不同形式。编制加权指数首先需要确定出合理的权数，然后根据实际需要确定适当的计算公式。

一.权数的确定

确定权数时，需要考虑以下几个方面的问题。

1 ．现象之间的内在联系来确定权数。在计算数量指数时，应以相应的质量（反映事物内含的数量）为权数；而计算质量指数时，应以相应的物量为权数。

2 ．权数的所属时期。不论时计算数量指数，还是计算质量指数，都要求指数中分子和分母的权数必须是同一时期的。这里的同一时期，既可以是基期，也可以是报告期或某一固定时期。但使用不同时期的权数，会产生不同的计算结果，而且指数的实际意义也会不同。权数应确定在哪一个时期通常取决于计算指数的预期目的和所研究现象的特点。

二. 加权综合指数

加权综合指数是通过加权来测定一组项目的综合变动状况。若所测定的是一组项目的物量变动状况，称为物量指数，如产品产量指数、商品销售量指数等；若所测定的是一组项目的质量变动状况，则称为质量指数，如价格指数、产品成本指数等。但由于权数可以固定在不同时期，因而加权综合指数有不同的计算公式。

<一>基期变量值加权

基期变量值加权是指在计算一组项目的综合指数时，把作为权数的各变量值固定在基期来计算指数。

基期变量值加权的拉氏质量指数和数量指数的一般计算公式为：

,式6-1，式6-2

拉氏指数由于以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。比如，物价指数时在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管单纯反映价格的变动水平，但不能反映出销售量的变化。拉氏价格指数在实际中应用的很少。而拉氏数量指数时假定价格不便的条件下报告期销售量的综合变动，它不仅可以单纯反映出销售量的综合变动水平，也符合计算销售量指数的实际要求。因此，拉氏数量指数在实际中应用得比较多。