第五章 时间序列分析

第二节  长期趋势分析

一. 时间序列的构成要素与模型

影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势，季节变动，循环波动和不规则波动。把这些影响因素同时间序列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列的分解模型。将各影响因素分别从时间序列种分离出去并加以测定的过程，称为时间序列的构成分析。

按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如乘法模型、加法模型、混合模型等。其中最常用的时乘法模型，其表现形式为：

, 式子5-13

乘法模型的基本假设是，四个因素是由不同的原因形成的，但相互之间存在一定的关系，它们对事物的影响是相互的，因此时间序列中各观察值表现为各种因素的乘积。利用乘法模型可以将四个因素很容易地从时间序列中分离出来，因而乘法模型在时间序列分析中被广泛应用。

长期趋势是时间序列的主要构成要素，它是指现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态。通过对时间序列长期趋势变动的分析，可以掌握现象活动的规律性，并对其未来的发展趋势作出判断或预测。此外，研究长期趋势的目的之一，也是为了将其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析其他影响因素。