第五章 时间序列分析

内容简介：时间序列分析是一种广泛应用的数量分析方法，它主要用于描述和探索现象随时间反展变化的数量规律性。时间序列分析就其发展的历史阶段和所使用的统计分析方法来看，有传统的时间序列分析和现代时间序列分析。本章主要讨论一些传统的时间序列分析方法，包括时间序列中各观察值的对比分析和时间序列的构成分析。

第一节  时间序列的对比分析

一. 时间序列及其分类

我们把同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列称为时间序列（ Time series ）。从观察值的表现形式上看，时间序列可分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列。

1.绝对数时间序列：指由一系列绝对数按时间顺序排列而成的序列。它是时间序列中最基本的表现形式，用于反映现象在不同时间上所达到的绝对水平。根据观察值所属的时间状况不同，它可以分为时期序列和时点序列。时期序列中的观察值反映现象在一段时期内的活动总量，并且各观察值通常可以直接相加，用于反映现象在更长一段时期内的活动总量。时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总量，它是在某一时点上统计得到的，序列中的各观察值通常不能相加。

2.相对数时间序列和平均数时间序列：都是由绝对数时间序列派生出来，分别由一系列相对数和平均数按时间序列排列而成。

二.时间序列的水平分析

<一>发展水平与平均发展水平

在时间序列中，用 ti 表示现象所属的时间， Yi 表示现象在不同时间上的观察值。 Yi 也称为现象在时间 ti 上的发展水平，它表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。若观察的时间范围为 t1,t2 ,...,tn相应的观察值表示为 Y1,Y2,...,Yn，其中 Y1 称为最初发展水平， Yn 称为最末发展水平。若将整个观察时期内的各观察值与某个特定时期 t0 作比较时，时间 t 可表示为 t0 ，t1,...,tn ，相应的观察值表示为 Y0,Y1,...,Yn ，其中 Y0称为基期水平， Yn 称为报告期水平。

平均发展水平是现象在时间 ti （ i=1,…n ） 上取值的平均数，又称为序时平均数。它可以概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均数有不同的计算方法。