第三节 对偶问题的经济意义----影子价格
    在单纯形算法中，设是最优解；最优值 ，取,则Y是对偶最优解。
    下面我们讨论yi（i=1,2, …,m）的经济含义。
    设bi有单位增量△bi =1，其它参数不变，则 即△Z= yi△ bi=yi 。所以yi表示在原问题已取得最优解的情况下，第i种资源改变一个单位时总收益的变化值，也可以说yi是对第i种资源的一种价格估计。这种价格估计并不是第i种资源的实际价值或成本，而是由该企业在制产品的收益来估计所用资源的单位价值，称为影子价格。
    由于影子价格是指资源增加时对最优收益的贡献，所以，也称它为资源的机会成本或边际产出，它表示资源在最优产品组合时，具有的“潜在价值”或“贡献”。 资源的影子价格是与具体的企业及产品有关的，同一种资源，在不同企业，或生产不同产品时对应的影子价格并不相同。
    从对偶问题引出的实例中，可以看出，影子价格也是企业出让资源的最低价格，企业按这种价格出让资源与用这种资源自己生产所获得的收益是相等的。
    影子价格是经济学中的重要概念，将一个企业拥有的资源的影子价格与市场价格比较，可以决定是购入还是出让该种资源。当某资源的市场价格低于影子价格时，企业应该买进该资源用于扩大生产；而当市场价格高于影子价格时，则企业的决策者应该将已有资源买掉。这样获利会更多。在考虑一个地区或一个国家某种资源的进出口决策中，资源的影子价格是影响决策的一个重要因素。
    利用单纯形表求解线性规划，在求得最优解的同时，很容易得到问题的各种资源的影子价格。某资源的影子价格，就是该资源对应的约束条件所加松弛变量在最优表中的检验数的相反数。